Il luogo era il chiostro del monastero cinquecentesco, al centro del quale gli ingegnosi monaci Olivetani avevano realizzato una cisterna in cui confluiva l'acqua piovana che veniva resa potabile attraverso filtri di carbone, e poi estratta dal pozzo.
Nel 1751 vi pernottò padre Leonardo da Porto Maurizio nei pressi di Imperia, in occasione delle sue missioni monghidoresi che richiamarono oltre ventimila fedeli.
In una abitazione al pian terreno esiste una lapide di marmo incisa in latino, ed una piccola statua raffigurante il religioso, a ricordo dell'evento. Ecco perché è stata dedicata questa piazzetta a S. Leonardo, anche se per i monghidoresi è da sempre chiamata semplicemente Cisterna.
Nel 1996, grazie ad una proficua collaborazione tra pubblico e privato, si è avviato un articolato piano di recupero di ciò che è rimasto del centro storico, partendo proprio dagli spazi appartenuti all'antico monastero Olivetano.